自然常数2.7182818……

e的魔力
现在，我们来假设有一家银行的年利率是100%。如果计算利息的周期(计息期)是1年的话，那么到了年底，100元就会变为200元。如果你幸运地找到这家银行并存了些钱的话，那么你的钱就会指数增长下去。
如果计息期变短了，你就会获得更多的利息。比如，那家银行的计息期是半年的话，那么6个月之后，会有50元算入本金中，然后在此基础上计算下一期的利息。这样，到了年底时，除了原来的本金产生的100元利息以外，还有50元经过半年产生的利息，为25元。这样，最终银行返还客户的本息为225元，而不是200元。
如果计息期是一个季度的话，那么前面季度的利息又可产生利息，年底最终的本息为244年。很显然，计息期越短，最终的本息就越多。但随着你把计息的时间缩得越来越短，那么增加的利息会越来越少。如果计息期是1天的话，那么最终的本息将是271元。也就是说，最终的本息是原来本金的2.71倍。
于是，就有了一个问题：如果利息每一分钟、每一秒钟，甚至更短的时间都计算在内，最终的本息是原来的多少倍呢?过去，数学家们一直没搞清楚这个问题，直到17世纪才搞清楚。1683年，瑞士数学家雅各布·贝努利找到了答案：2.7182818……这个数与π类似，是一个无理数。数学家们把这个数称为自然常数，并用字母e来代表它。
这种分分秒秒都把利息算在内的增长模式，被称为连续型复合增长，只要是这种增长模式，e便会出现。数学家们还发现，e是数学中最为基本的一个常数。现在，会计学、物理学、工程学、统计和概率论等许多学科中，都有它的身影。